浙江卷2023高考數學試題及答案
高考數學答題技巧公式
一、《集合與函數》
內容子交并補集,還有冪指對函數。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
復合函數式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函數,兩者互為反函數。底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負,零和負數無對數;
正切函數角不直,余切函數角不平;其余函數實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函數,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;反函數的定義域,原來函數的值域。
冪函數性質易記,指數化既約分數;函數性質看指數,奇母奇子奇函數,
奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;圖象第一象限內,函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數,象限符號坐標注。函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。
同角關系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;
中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關系是對角,
頂點任意一函數,等于后面兩根除。誘導公式就是好,負化正后大化小,
變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,
將其后者視銳角,符號原來函數判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,
余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。
計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。
逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。
萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;
1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;
三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值范圍;
利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;
三、《不等式》
解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。
數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,
取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:
一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程序化:
首先驗證再假定,從 K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。
五、《復數》
虛數單位i一出,數集擴大到復數。一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。
箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。
代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值周期現。
一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,復數相等來轉化。
利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,
減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。
三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。
輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,
兩個不會為實數,比較大小要不得。復數實數很密切,須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關是組合,要求有序是排列。
兩個公式兩性質,兩種思想和方法。歸納出排列組合,應用問題須轉化。
排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。
不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。
關于二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質兩公式,函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數方程極坐標,數形結合稱典范。
笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者—一來對應,開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數法,實為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關系判。
四件工具是法寶,坐標思想參數好;平面幾何不能丟,旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何,得意忘形學不活。圖形直觀數入微,數學本是數形學。
高考數學學習方法是什么
1、針對各個板塊進行學習
高中數學總的來說可以分為立體幾何、函數、數列等13個知識版塊。學習的時候,應針對自己較弱的版塊,在某一段時間進行集中的強化訓練,從中掌握解這類題的基本思路和方法。
2、重視基礎題
高考的趨勢是淡化技巧,重視通法,很多時候一些數學基礎很好的同學因為犯了低級錯誤而拿不到高分。我們平時不能專找難題做,輕視基礎題,其實高考中為數不多的難題也就是若干個基礎題的組合??朔中拿∽詈檬敲刻靾猿肿鲆欢康臄祵W題,增加熟練程度,并且有意識地暗示自己集中注意力,提高正確率。
3、周期回顧錯題
很多過來人都推薦錯題本,這種方法很有效但不是適合所有人。同學們可以嘗試把所有做錯的題做上標記,一周抽一天把本周做錯的題再做一遍,避免再犯類似錯誤。錯題的回顧一定要按時而且要反復,這些前期的工作都推到高三可能時間會比較緊張。改錯本上可以沒有很多的題目,但是一定要有平時經常忽略的易錯點和容易思維斷點的知識點。
如何提升高考數學成績
一、夯實數學基礎的方法。
首先課堂緊跟老師,認真聽每一節課,記好課堂筆記,有些學生喜歡自己課后自學,課堂不愛聽講,這是極錯誤的,因為老師對于高考的了解和對知識的掌握,遠遠勝過我們自學,緊跟老師是打好基礎最關鍵的一步。
二、數學正確的題海戰術方法。
想學好數學,大量刷題確實很有必要,但你真的會刷題嗎?多數同學雖然也做了大量的題目,但成績還是不好,核心原因就是做題忽略了最重要的一步,那就是總結反思。每做完一道題目,大家還需要總結一下,問一下自己下面這些問題:它考查了哪些知識、自己有沒有掌握、題目的解題思路在哪里、突破口是什么、屬于哪種題型、此類題型有什么共同的套路、此類題型應該用什么方法來解答。只有多問自己幾個為什么,你才能真正吃透一道題,達到做一道題會一類題。