2023年高考乙卷數學真題試卷
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高考數學必背公式
1、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系x1+x2=-b/ax1__x2=c/a注：韋達定理
判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根
b2-4ac<0注：方程有共軛復數根
2、立體圖形及平面圖形的公式
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c__h斜棱柱側面積S=c'__h
正棱錐側面積S=1/2c__h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2
圓柱側面積S=c__h=2pi__h圓錐側面積S=1/2__c__l=pi__r__l
弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2__l__r
錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h
3、圖形周長、面積、體積公式
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4
已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
常用的三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高考數學常考題型和答題技巧
1.解決絕對值問題
主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。
具體轉化方法有：
①分類討論法：根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。
②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。
③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。
④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2.因式分解
根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
提取公因式
選擇用公式
十字相乘法
分組分解法
拆項添項法
3.配方法
利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。
4.換元法
解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：
設元一換兀一解兀一還元
5.待定系數法
待定系數法是在已知對象形式式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫
6.復雜代數等式
復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
①因式分解型：
(-----)(----)=0兩種情況為或型
②配成平方型：
(----)2+(----)2=0兩種情況為且型
數學中兩個最偉大的解題思路
求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
怎樣復習高考數學
復習數學時有兩種方法。一種是先做題，遇到不會的知識點時再查書;一種是先把知識點復習完了之后再做題。
這兩種方法各有利弊。第一種好復習，也沒那么枯燥，但容易有所遺漏;第二種比較適合基礎不太好的同學。因此建議，底子不好的同學第一輪復習時不要怕麻煩，先打好基礎，然后再通過做題查缺補漏。
很多同學在復習數學時很容易忽略教科書，覺得那上面的東西太基礎。但是，筆者發現，有幾年的真題其實是從書上一些題型變化而來的。因此一定要仔細過一遍書，把書后的習題認認真真做一遍。
在初期復習時千萬不要偷懶，不要認為某些題你會了就可以不做了，因為你很可能會筆誤，甚至是習慣性筆誤，因此開始時候不要怕麻煩，一定找紙寫下來。
做完題后或者考完試后記得寫總結。很多同學喜歡把題目總結得整整齊齊，事后卻不看，那么總結錯題筆記就是一個最費時間而且沒用的方法。那么怎么辦?
筆者認為不是所有題都得抄，但所有錯題都是有錯因的。因此，準備兩個大本，一個小本。一個大本將第一遍的錯題總結下來，另一個大本是要總結那些在一星期后你重做還是會錯的題。另外一個小本則是記下錯因，不要簡單地記馬虎什么的，而是一定要細。比如5+7你當作了13，筆者因為輕視這個問題，曾在這個計算上摔了三次跟頭。
第三輪時就開始大量做題吧。但是重心還是要放到真題上，模擬題也要做?？偨Y?？碱}型和一些陌生題型。這時候，你見的題型也多了，不妨自己總結一下?？即箢}的典型題，總結20道，時?？纯矗^對會有很大收獲。
高中數學學習方法
學習數學，要學會分析自己，數學是自己的薄弱科目，越是這種薄弱科目，越不能稀里糊涂地學習。有的同學問他數學哪難，他也說不上來到底是哪不會，總之就是一句話，哪里都難，這種是最頭疼的。其實不會，多半是因為有難點，把難點找到并且攻克，那么題就解出來了。
學數學的時候，要清楚哪些知識點沒弄懂，什么類型的題不會做，具體的難點在哪，對這些要做到心中有數。都明白之后，然后做一份突破計劃。突破計劃當中要注意兩點：對于計劃當中列出的不懂的專題，要分配好時間段，然后各個擊破;分配好做題跟看書的時間，不能顧此失彼，要兩者兼顧。
高中數學必修和選修，是從課程計劃中對課程實施的要求來區分的兩種類型。其中，必修的主導價值在于培養和發展學生的共性，而選修的主導價值在于滿足學生的興趣、愛好，培養和發展學生的個性。