2024全國T8新八校高三第一次聯考數學試題及答案

2024全國T8新八校高三第一次聯考數學試題參考答案

高三數學函數知識點總結

一、函數的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數大于等于零;

3、對數的真數大于零;

4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;

5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

二、函數的解析式的常用求法：

1、定義法;

2、換元法;

3、待定系數法;

4、函數方程法;

5、參數法;

6、配方法

三、函數的值域的常用求法：

1、換元法;

2、配方法;

3、判別式法;

4、幾何法;

5、不等式法;

6、單調性法;

7、直接法

四、函數的最值的常用求法：

1、配方法;

2、換元法;

3、不等式法;

4、幾何法;

5、單調性法

五、函數單調性的常用結論：

1、若f(x)，g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數。

2、若f(x)為增(減)函數，則—f(x)為減(增)函數。

3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論：

1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)。

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

4、兩個函數y=f(u)和u=g(x)復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那么該復合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。

5、若函數f(x)的定義域關于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(—x)]+1/2[f(x)+f(—x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

高三數學知識點總結

1、有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義——證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數學備考策略及建議

1、養成課前預習的習慣

高三學生在上課之前把即將要學習的內容預習一下，有個大致的了解，等到上課老師講的時候就容易跟上老師的講課速度和思維，也能更好的理解老師講的內容，這樣一來很大程度的提高了聽課效率，就不用下課的時候再花費時間和精力去做完成上課應該完成的事情了。

2、課后及時復習

高三數學課基本上都是復習課，復習課的容量大、內容多，只靠上課的時間去掌握上課的內容是很難的，因此高三學生在下課以后，應該及時復習和鞏固上課所學知識，把應該掌握的知識都掌握了，有不明白的地方就及時找老師解惑，千萬不要不懂裝懂，或者是不好意思去問，要知道學習中的問題是越攢越多的，現在的某一個小問題都會影響到后面的復習。

至于課后復習的方法，首先應該對上課的內容進行回憶，然后結合例題加深理解，再通過做練習題來鞏固掌握。注意，不管是看例題還是做練習題，都要分析解題的思路，總結解題方法，這樣才能更好的提高復習效率。

3、避免一些小錯誤的發生

高三復習內容多，復習時間又比較緊張，很多高三學生為了節省學習時間，對于一些小細節能忽略就忽略。要知道“細節決定成敗”，學習中的小細節往往是決定成績高低的關鍵因素。因此高三學生學習的時候，一定要注意拿些細節，比如：審題時仔細一些、做簡答題時規范解題步驟和格式等，如果一些小毛病都沒有了，那么影響成績的外在因素就解決了，這時候針對學習內容來提高成績就會容易一些。